Pentaminos

Que sont les pentaminos ?

Un pentamino est une forme faite de cinq carrés accolés par un côté. Il en existe exactement douze, si l'on compte comme une seule une forme tournée ou retournée, et chacune porte le nom de la lettre qu'elle rappelle : F, I, L, N, P, T, U, V, W, X, Y et Z. Ensemble, elles couvrent soixante cases, et le défi est toujours le même : remplir exactement un plateau, chaque case couverte, chaque pièce utilisée une fois, aucune sur une autre.

Le nom vient du mathématicien américain Solomon W. Golomb, qui a commencé à écrire sur ces formes en 1953 et a forgé le mot à partir du grec pente, cinq, et de domino. La rubrique Mathematical Games de Martin Gardner, dans Scientific American, les a fait connaître du grand public, mais les pièces sont plus anciennes que leur nom : le premier jeu complet des douze est paru en 1907 dans le livre de Henry Dudeney, The Canterbury Puzzles.

Les grands rectangles sont les classiques. Le 6 sur 10 se remplit de 2 339 façons, le 5 sur 12 de 1 010, le 4 sur 15 de 368, et le long 3 sur 20 de deux seulement, sans compter comme nouvelle une solution tournée ou retournée. Le carré de 8 sur 8 percé d'un trou de 2 sur 2 au centre a 65 solutions ; Dana Scott l'a résolu par ordinateur dès 1958.

Comment jouer

Remplissez chaque case du plateau avec les pièces de la réserve.

• Faites glisser une pièce de la réserve sur le plateau. Les cases où elle tomberait s'allument, et elle s'emboîte dans la grille quand vous la lâchez. Lâchée là où elle ne rentre pas, elle revient.
• Touchez pour poser. Touchez une pièce de la réserve pour la choisir, puis une case du plateau : la pièce est posée sur cette case, à l'endroit le plus proche où elle rentre.
• Tourner et Retourner. Tourner fait faire un quart de tour à la pièce choisie dans le sens des aiguilles d'une montre ; Retourner la met sur l'autre face. Les deux marchent dans la réserve comme sur le plateau.
• Reprendre une pièce. Touchez une pièce sur le plateau pour la renvoyer dans la réserve, toujours choisie, ou faites‑la glisser sur la réserve.
• Pièces fixées. Certains plateaux moyens commencent avec quelques pièces fixées. Elles ne bougent pas ; remplissez le reste avec les autres.
• Au clavier, allez sur une pièce avec Tab : Entrée la choisit (ou la retire du plateau), R la tourne, F la retourne, les flèches la posent et la déplacent, et Suppr la renvoie dans la réserve.
• Niveaux. Facile, c'est un petit plateau et quatre à six pièces. Moyen, ce sont huit à dix pièces qui ne remplissent leur plateau que d'une seule façon, ou un plateau à douze pièces dont quelques‑unes sont fixées. Difficile, ce sont les douze pièces sur les plateaux classiques.
• Vider et Indice. Vider renvoie toutes les pièces dans la réserve. Un indice pose une pièce à sa place, trois par plateau, pour 30 secondes chacun sur votre score.
• Score. Votre temps depuis le premier coup, plus 30 secondes par indice. Le plus bas est le meilleur.

Conseils de stratégie

1. Pensez aux coins. Chaque coin du plateau doit être couvert, et le X est la seule pièce qui ne le peut jamais. Réglez les coins tôt avec des pièces qui s'y logent bien, comme le L, le V, le U et le P.
2. Posez le X tôt. Il n'a qu'une forme, ne peut pas remplir un coin et laisse à côté de lui des encoches gênantes. Trouvez d'abord sa place, les autres pièces suivront.
3. Comptez les trous. Un espace fermé dont le nombre de cases n'est pas un multiple de cinq ne pourra jamais être rempli. Quand un trou de 4, 6 ou 7 cases apparaît, quelque chose cloche déjà : déplacez une pièce tout de suite plutôt que plus tard.
4. Gardez les pièces longues pour les bords. Le I et le L s'alignent proprement le long d'un côté ; au milieu du plateau, ils ont tendance à le couper en morceaux qu'aucune autre forme ne peut remplir.
5. Sur les grands plateaux, partez d'un bout. Remplissez le plateau colonne par colonne depuis un petit côté, en gardant le bord de ce qui reste aussi droit que possible.

Questions fréquentes

Pentaminos est‑il gratuit ?

Oui. Comme tous les jeux de Play, il tourne gratuitement dans votre navigateur, sans téléchargement ni compte.

Tous les plateaux ont‑ils une solution ?

Oui. Chaque plateau a été construit à partir d'une solution connue et vérifié par une recherche informatique. Beaucoup de plateaux se remplissent de plusieurs façons, et toute façon de couvrir chaque case compte.

Que fait un indice ?

Il pose une pièce à sa place. Le jeu cherche d'abord une façon de finir le plateau qui garde toutes les pièces que vous avez posées ; s'il n'y en a pas, il pose la pièce suivante de sa solution enregistrée et renvoie dans la réserve toute pièce qui gêne. Vous avez trois indices par plateau, et chacun ajoute 30 secondes à votre score.

Qu'est‑ce que le plateau du jour ?

Chaque jour, tout le monde reçoit le même plateau moyen, si bien que les temps se comparent directement dans le classement du jour.