Pentomino

Was sind Pentominos?

Ein Pentomino ist eine Form aus fünf Quadraten, die Kante an Kante liegen. Es gibt genau zwölf davon, wenn eine gedrehte oder umgedrehte Form als dieselbe gilt, und jede heißt nach dem Buchstaben, dem sie ähnelt: F, I, L, N, P, T, U, V, W, X, Y und Z. Zusammen bedecken sie sechzig Felder, und die Aufgabe ist immer dieselbe: ein Brett genau füllen, jedes Feld bedeckt, jedes Teil einmal benutzt, keines über einem anderen.

Der Name stammt vom amerikanischen Mathematiker Solomon W. Golomb, der ab 1953 über diese Formen schrieb und das Wort aus dem griechischen pente, fünf, und Domino bildete. Martin Gardners Kolumne Mathematical Games im Scientific American machte sie einem breiten Publikum bekannt, doch die Teile sind älter als ihr Name: Der erste vollständige Satz aus allen zwölf erschien 1907 in Henry Dudeneys Buch The Canterbury Puzzles.

Die großen Rechtecke sind die Klassiker. Das Rechteck 6 mal 10 lässt sich auf 2.339 Arten füllen, 5 mal 12 auf 1.010, 4 mal 15 auf 368 und das lange 3 mal 20 nur auf zwei, wenn eine gedrehte oder gespiegelte Lösung nicht als neue zählt. Das Quadrat 8 mal 8 mit einem Loch von 2 mal 2 in der Mitte hat 65 Lösungen; Dana Scott löste es schon 1958 mit dem Computer.

So wird gespielt

Füll jedes Feld des Bretts mit den Teilen aus der Ablage.

• Ziehen. Zieh ein Teil aus der Ablage aufs Brett. Die Felder, auf denen es landen würde, leuchten auf, und beim Loslassen rastet es im Raster ein. Wo es nicht passt, springt es zurück.
• Tippen zum Legen. Tippe ein Teil in der Ablage an, um es zu wählen, und dann ein Feld auf dem Brett: Das Teil wird über dieses Feld gelegt, an die nächste Stelle, an der es passt.
• Drehen und Spiegeln. Drehen dreht das gewählte Teil um eine Vierteldrehung im Uhrzeigersinn, Spiegeln dreht es auf die andere Seite. Beides geht in der Ablage und auf dem Brett.
• Ein Teil zurücknehmen. Tippe ein Teil auf dem Brett an, dann liegt es wieder in der Ablage und bleibt gewählt, oder zieh es auf die Ablage.
• Festgesteckte Teile. Manche mittleren Bretter beginnen mit ein paar festgesteckten Teilen. Sie lassen sich nicht bewegen; füll den Rest mit den anderen.
• Mit der Tastatur gehst du mit Tab zu einem Teil: Enter wählt es (oder nimmt es vom Brett), R dreht es, F spiegelt es, die Pfeiltasten legen und verschieben es, und Entf legt es zurück.
• Stufen. Leicht ist ein kleines Brett mit vier bis sechs Teilen. Mittel sind acht bis zehn Teile, die ihr Brett nur auf eine Weise füllen, oder ein Brett für alle zwölf mit ein paar festgesteckten Teilen. Schwer sind alle zwölf Teile auf den klassischen Brettern.
• Leeren und Tipp. Leeren legt alle Teile zurück in die Ablage. Ein Tipp legt ein Teil an seinen Platz, drei pro Brett, für je 30 Sekunden auf deine Wertung.
• Wertung. Deine Zeit ab dem ersten Zug plus 30 Sekunden für jeden Tipp. Weniger ist besser.

Strategietipps

1. Denk an die Ecken. Jede Ecke des Bretts muss bedeckt werden, und das X ist das einzige Teil, das das nie kann. Besetz die Ecken früh mit Teilen, die dort gut liegen, etwa L, V, U und P.
2. Leg das X früh. Es hat nur eine Form, passt in keine Ecke und lässt neben sich unbequeme Nischen. Such zuerst seinen Platz, die anderen Teile folgen.
3. Zähl die Lücken. Ein abgeschlossener Bereich, dessen Felderzahl kein Vielfaches von fünf ist, lässt sich nie füllen. Taucht eine Lücke von 4, 6 oder 7 Feldern auf, ist schon etwas schiefgegangen, also verleg jetzt ein Teil, nicht erst später.
4. Heb die langen Teile für die Ränder auf. Das I und das L liegen sauber an einer Seite; mitten auf dem Brett zerschneiden sie es gern in Stücke, die keine andere Form füllen kann.
5. Bau auf den großen Brettern von einem Ende aus. Füll das Brett Spalte für Spalte von einer kurzen Seite her und halte die Kante des Rests so gerade wie möglich.

Häufige Fragen

Ist Pentomino kostenlos?

Ja. Wie jedes Spiel auf Play läuft es kostenlos im Browser, ohne Download und ohne Konto.

Lässt sich jedes Brett lösen?

Ja. Jedes Brett hier wurde aus einer bekannten Lösung gebaut und von einer Computersuche geprüft. Viele Bretter lassen sich auf mehr als eine Weise füllen, und jede Weise, die alle Felder bedeckt, zählt.

Was macht ein Tipp?

Er legt ein Teil an seinen Platz. Das Spiel sucht zuerst einen Weg, das Brett fertigzustellen, der alle deine gelegten Teile behält; gibt es keinen, legt es das nächste Teil seiner gespeicherten Lösung und schickt jedes Teil, das im Weg liegt, in die Ablage zurück. Du hast drei Tipps pro Brett, und jeder kostet 30 Sekunden.

Was ist das Brett des Tages?

Jeden Tag bekommen alle dasselbe mittlere Brett, sodass sich die Zeiten in der Tageswertung direkt vergleichen lassen.